拉普拉斯的名言 数学传奇——拉普拉斯

2023-04-08 20:43   geyange.com

拉普拉斯的名言

一、侯爵之路

话说乾隆十四年,法兰西诺曼底地区有一教区官员,唤作皮埃尔。皮埃尔夫人叫玛丽·安娜,娘家在法国有一片大农场。皮埃尔家小日子过得风生水起。在当官之外,还做着卖苹果汁儿的生意。

拉普拉斯的画像

老皮他近日有一件喜事儿:他的妻子生了一个大胖小子。求拜西天上帝后,皮埃尔给这婴儿起了个名,皮埃尔·西蒙·拉普拉斯。皮埃尔这时还不知道,这好小子将在科学史上掀起怎样一股风暴。

一晃十六年,拉普拉斯念完了中学。老皮打算按照诺曼底民俗,让儿子去教堂做事。拉普拉斯就去卡昂大学念书,报了个神学系。也不知神学系都考查些什么,老师们竟发现在拉普拉斯身上,数学属性的点数加成高得离谱,说啥也不让拉普拉斯当教士了。给他写了推荐信,让他去巴黎读书做研究。

带着老师的推荐信,拉普拉斯去巴黎见到了达朗贝尔。达朗贝尔何许人也?时任巴黎科学院负责人,可谓是正三品上的大官,于数学、天文学、物理学无不精通。

俄国沙皇曾经派下属官,邀请达朗贝尔去给太子当监护。普鲁士国王让人把他带到王宫里,好吃好喝招待了仨月,让他一定答应担任普鲁士科学院院长的职位。达朗贝尔都拒绝了。

拉普拉斯是忐忑带着期待,去求见达朗贝尔。达朗贝尔看了推荐信,跟拉普拉斯说:这信里写你擅长数学,那我给你出道题吧。一周后你无论是做完还是没做完,都来找我,至少把你的思路给我讲讲。

达朗贝尔本来没指望拉普拉斯能够完整解决这题目的。那年代又没有网络可以搜索,想来拉普拉斯初到巴黎,人生地不熟的也找不到人问,一周时间对这种难题来说还是比较紧张的。不成想第二天天刚亮,门口值守的人就来了:“贝尔爷,昨儿来那年轻人又来找您了。”

达朗贝尔心瞧坏了,怕不是出得太难,那小子放弃了。跟门卫说:把他给我叫来。拉普拉斯一到,“贝老师,昨儿您跟我出了道题。我太笨了,想了一宿,今早才做出来。”达朗贝尔大吃了一惊,这年轻人可不简单,又给了拉普拉斯一道难题,这次倒好。拉普拉斯当场就做出来了。

达朗贝尔一看:得了,还读什么书啊。小伙子,跟我直接去科学院吧。

可惜当时科学院里有一群保守派,拉普拉斯这个年方十九的小伙子他们面子上抹不开,也瞧不上。达朗贝尔只得另寻门路,让拉普拉斯先去军校教书,等他找到办法再进科学院搞研究。

拉普拉斯就一边教学,一边写论文。一连写了十三篇论文,一晃就是五年。两次科学院正式申请,都失败了,说什么年龄太小。达朗贝尔愤愤不已,给友人写信:巴黎科学院宁愿接受一个才能比他低得多的人。

幸好路易十四在天有头保佑,回信都还没收到,拉普拉斯被接收进了科学院。新任科学院执行秘书在拉普拉斯的论文集中写:“巴黎科学院第一次接收这样年轻,并在这样短的时期内对多种难题写出重要论文的人”。

拉普拉斯在巴黎科学院一呆就是二十年,慢慢成为当时最有名望的数学家之一。

且说拉普拉斯,除在科学院研究,还担任皇家炮兵学校考官、巴黎市立大医院审查委员会成员。在他四十岁那年和贝桑松家族家的小姐玛丽·夏洛特结为连理。

又说1789年,法王路易十六接到奏折,说我法兰西沃野千里、良将百人,全国上下却没有一个统一的单位。单单说一里地,便有数十种长度。单位不统一可是个大问题,要不然为啥说秦始皇的贡献就一定有统一度量衡呢。加拿大在上世纪80年代就因为单位不统一差点坠毁一架飞机。想来要是博尔特在当时找个好地方,一百米轻轻松松就进九秒了。

路易十六于是差人唤拉普拉斯入朝,让他捣鼓一套好用的新单位出来。拉普拉斯、拉瓦锡、拉格朗日这三拉是早有想法,没几个月就提出了新单位。这单位我们现在叫做公制单位,在长度上就是米、厘米、毫米。

拉普拉斯在科学院研究了二十年,他可能没想到,自己离开科学院的原因竟然是科学院自己没了。

他们也没想到,照片里最先没的竟然是双子塔

巴黎科学院,当时法国人把它称作巴黎皇家科学院,各项开支薪俸一律由国王发放。结果1793年,巴士底狱霹雳一声暴动,国王没了。科学院也被认为是皇家专制的工具。事实上这还真不一定错,科学院里的学者都在巴黎各个要害部门任有官职。

无论如何,当罗伯斯比尔发出解散巴黎科学院的公告后,拉普拉斯得逃到乡下去了,不然就得见法国特色虎头铡了。

热月政变后,萝卜丝下台,共和国重新组建了研究院。拉普拉斯当了副院长,修订了新历法,像什么雾月、热月这类极具法国特色的月份就是拉普拉斯定的。顺带着,拉普拉斯还组织学校,像什么巴黎高师、巴黎综合理工,都是他参与组建的。

雾月一声炮响,为法国送来了拿破仑。拉普拉斯早就和拿破仑认识。他当皇家炮兵学校的主考官时,来考试的学生里就有拿破仑,两人结下深厚的友谊。拉普拉斯新写了一本《天体力学》的书,忙不迭地送给拿破仑看。也不知道是拿破仑通过这书算出黄道吉日还是咋的,反正三周后就雾月政变了。

拉普拉斯这下是背着烟花抱火箭,一下子蹿上天了,当了内政部长,奉旨提调法国经济和警务以外的一切国内要务。几年后还成了元老院(上议院)议长。破仑三年,皇帝下令,封拉普拉斯为伯爵。

结果1814年,拉普拉斯这浓眉大眼的也背叛革命了,他反对拿破仑的战争政策,投票支持波旁王朝复辟。路易十八让他当了法兰西科学院院长,又升为侯爵。

1827年3月5日,拉普拉斯在巴黎去世,时年78岁。他一生担任了俄国、丹麦、意大利、普鲁士等国科学院的院士。

二、状拉普拉斯多智而近妖

拉普拉斯科学成就及其辉煌,研究了上百个课题。下面就随便说几个。

拉普拉斯的《宇宙体系论》和他跟拿破仑送的《天体力学》便是他为天文学提供的最为明亮的珍珠。

却说牛顿爵爷提出万有引力定律,说两个家伙之间吸引力和重量成正比,同距离平方成反比。可惜只能对球体用这条定律,拉普拉斯略施谋略,就让万有引力定律对一切形状的东西都适用了。

有人不以为意,这谁算得出来啊。拉普拉斯摇了摇法棍面包 ,“看好了”,随便发明了套解微分方程的摄动理论,然后找了土星木星和月球运行轨道的例子,把困扰人们几百年的问题给解决了。

星云说的网图

这对拉普拉斯来说都是小事,拉普拉斯紧接着把“星云说”发扬光大了。拉普拉斯说太阳系一开始是一团流动的玩意儿,它们因为引力聚在一起。这团流体转转转,越缩越小,越缩越小,在缩小的过程中,有部分东西被甩出去了,成为行星,中央的流体就成为太阳。星云说是第一个唯物主义的关于太阳系形成原因的假设。据说拿破仑读了他这书后,满脑子问号:“拉老师,你这书里咋没上帝呢?”“噢,陛下,我不需要这个假设……”这个星云学说后来被称作康德-拉普拉斯星云说,恩格斯认为它在僵化的形而上学自然观上打开了第一个缺口。

既然星星怎么动都算出来了,拉普拉斯一拍桌子,“你只要告诉某个生灵世界上所有东西的位置和受力情况,并且这个人计算能力不知道高到哪里去了。那么未来发生什么,那个人一算就完全知道了。”

有人这样比喻拉普拉斯的观点:“世界的现在、过去和未来就像一张卷起来的毛毯,毛毯的内容早已经织好,只是随着时间的推移慢慢打开罢了。”

这实在是恐怖,直接否定了一切主观能动性,因为一切早已决定。人们把能够计算出未来的生物称作“拉普拉斯妖”。拉普拉斯的观点被称作机械决定论。机械决定论现在已经被量子力学送进了八宝山。量子力学表示,世界还是勃勃生机、万物竞发的。有些事情咋发生,是按概率来的,随机的,三七开概率发生的事怎么能说清楚呢。

量子力学中的概率论知识并不像抛硬币、投骰子那样简单。而正是拉普拉斯,把概率论从硬币、骰子发展到了全新的境界。1812年,《概率分析理论》出版。

在该书中,拉普拉斯将微积分引入概率论,开创了分析概率论的新时代。他还详细解释了先验概率。比如说,在现实中抛硬币时,因为硬币一边是字、一面是花,重量不相等,正反面概率绝对不是五五开。那到底是多少?如果你抛几千次硬币,可能正面也就比反面多个十几次,这能说明正面出现概率比反面大吗?拉普拉斯就发展了解决这套问题的理论。

此外,拉普拉斯还引入了所谓的拉普拉斯变换。拉普拉斯变换是把一个事件的“概率函数”做某种处理,得到另一个函数。为啥要这样?比如说一个赌博游戏,一半的概率得一块钱,四分之一的概率得两块,八分之一的概率得三块,类似地这样下去,这个赌博游戏的平均收益是正无穷的。平均收益正无穷这在分析之后的性质时就很不好操作。拉普拉斯说,我把这些收益都想办法打个折,让平均收益能算出个数,然后再变回去。结果不试不知道,一试吓一跳,当时几乎所有的类似问题都一下子被解决了。概率论又向前迈了一大步。

只是,作为机械决定论的代表人物,拉普拉斯认为随机性只不过是因为人们的无知和数学的无能罢了。所谓概率论只不过是人类对自己无知的拯救。在《概率分析理论》一书的绪论《概率的哲学探讨》中,拉普拉斯表示,正是因为对数学无能的感慨,他开始研究概率论。

不得不说,在拉普拉斯的年代,机械决定论的确是进步而又科学的理论,正如绝大部分科学家的工作一样。

拉普拉斯其他方面的小工作还包括:验证地球的形状是椭球,理论上解释潮汐的周期性,和拉瓦锡一起建立化学物理的理论,初步解决毛细现象等。

拉普拉斯的外孙女出版了《拉普拉斯全集》,共八千多页。相信拉普拉斯的著作将以概率1一直闪耀在科学的天空中。


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