心跳的定律 心跳总数守恒定律

对物理感兴趣的人，自然也会对生物产生好奇，当发现生物的特征与物理规律奇妙吻合时更是倍感惊奇。统计表明哺乳类动物存在一个神奇的巧合，体重大的动物寿命长，心跳慢，如果用寿命乘以心跳的频率，无论体型大小，其一生的心跳总数是一定的，大约是20亿次（本规律只适用于哺乳类动物的不同物种自然平均寿命的统计，不适用于个体，也不适用于现代医学介入的人类）。

为什么会有这样神设般的巧合呢？

1、动物的能量代谢率与体型的关系

本川达雄在大量的数据分析的基础上归纳出哺乳类动物的基础代谢率与体重的关系。动物为了维持基本的生命活动，必须氧化分解糖类（脂类、蛋白质），将产生的能量储存在ATP中。没有氧气，动物会迅速死去，因为无法产生提供能量的ATP。一般情况下，每消耗1L氧气，能得到20.1KJ的能量。因此，可以用耗氧量的测量来测定能量消耗量。

可以给动物戴上能测量耗氧量的口罩，在动物适应了之后，可以测定动物在不进食、温度合适、情绪平稳，动作缓慢的状态下的耗氧量来获取它的标准代谢率。标准代谢率用Es表示（单位w瓦特），体重用W表示（单位kg），统计从40g到4t的哺乳类动物的标准代谢率与体重的关系，发现所有动物的Es——W的坐标点都不可思议的分布在同一条斜线附近。表明标准代谢率和体重之间存在简单的关系。体重1kg的动物的标准代谢率为4.1w，且标准代谢率与体重的3/4次方成正比。

公式表示为： E_{s}=4.1W^{3/4}

例如：动物的体重增加到100倍，标准代谢率就会增加到32倍。4t的大象体重与40g的老鼠相差10万倍，但标准代谢率只相差5600倍。

公式两边同时除以体重可得：

单位质量的标准代谢率∝W^{3/4}÷W^{1}

单位质量标准代谢率∝W^{-1/4}

由此可知，体重越大的动物，单位质量的标准代谢率越小。大象1g组织与老鼠1g组织相比，能量的消耗率要少得多。这是因为体重越大的动物的细胞越不活跃，细胞内线粒体越少，ATP浓度越低。（原因为，体型越大的动物，单位质量的能耗率越低。主因为，体积与体长的3次方成正比，表面积与体长的2次方成正比，因此体型越大，“表面积/体积”越小，散热越慢，单位质量能量消耗率越低）

2、动物的生理（代谢）时间与体重的关系：

由于动物骨骼（材料相同）能承受的压强是一定的：

G/s=定值 \Rightarrow L^{3}/\phi^{2}=定值 \Rightarrow\phi^{2} ∝ L^{3}

又体重 W∝\phi^{2}×L ∝L^{3}×L ∝ L^{4}

可得 L∝W^{1/4}

动物的生理时间，从血液循环一周的时间、心跳的间隔，肠子蠕动的间隔，到怀胎的时间，成熟所需的时间，寿命的长度与体重也遵循着一定的规律。测量统计动物的生理时间周期T与体重W的关系，有以下的规律

T∝W^{1/4}

这个规律的原因为，以血液循环为例，血管的分布近似分形结构，干流血流量等于各支流血流量之和。而不同体型的动物的毛细血管的横截面积是同一数量级的（为了使氧、CO2、养分能通过，并且能以最高效率扩散至组织），动静脉交接处毛细血管横截面积的总和与动物体长的2次方成正比，而输送的长度则与体长成正比。

血液循环周期T∝L\div（Q/L^{2}）∝L\div（L^{3}/L^{2}）∝L∝W^{1/4} （Q为血流量）

3、心跳总数守恒的原因

接下来，我们回想一下动物的单位质量标准代谢率与体型的关系： 单位质量标准代谢率∝W^{-1/4} 结合 T∝W^{1/4} ，两式相乘，神迹出现了！会出现一个与体重无关的量：

单位质量标准代谢率×生命长度∝W^{-1/4}×W^{1/4} =恒量

这个恒量就是整个生命历程中单位质量消耗的总能量。寿命因体重的不同而有很大的变化，但是每千克体重一生使用的能量与寿命无关，是一定的。对小动物而言，就是“尽情的燃烧短暂的生命”！

用总能耗除以每次心跳所获取的能量就能得出，所有哺乳类动物，无论体型大小，其一生心跳的总数是一个定值，大约为20亿次。 实际测量，哺乳类动物心脏跳动一次，每千克体重消耗的能量平均为0.738J/kg，一生消耗的总能量约为15亿J/kg（相当于40L煤油燃烧释放的能量）。